[status:: Done]
[format:: kindle]

复杂

现在我可以对复杂系统加以定义：复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制， — location: 417

复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。 — location: 417

复杂系统的另一个定义：具有涌现和自组织行为的系统。复杂性科学的核心问题是：涌现和自组织行为是如何产生的。 — location: 422

混沌指的是一些系统——混沌系统——对于其初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的长期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”。 — location: 500

我给出逻辑斯蒂映射的方程是为了向你展示它有多简单。事实上，它是能抓住混沌本质——对初始条件的敏感依赖性——的最简单的系统之一。 — location: 592

这种最终的变化位置（无论是不动点还是振荡）被称为“吸引子”，这个说法很形象，因为任何初始位置最终都会“被吸引到其中”。 — location: 628

我们已经看到有三种不同的最终状态（吸引子）：不动点、周期和混沌（混沌吸引子有时候也称为“奇怪吸引子”）。吸引子的类型是动力系统理论刻画系统行为的一种方式。 — location: 653

简单的确定性方程[28]（1）（即逻辑斯蒂映射）能产生类似于随机噪声的确定性轨道，这个事实有着让人困扰的实际含义。 — location: 667

另外，还可以看到，在混沌中，不管初始条件有多接近，在足够长的时间之后，它们的轨道还是会相互分开。这意味着，即使我们的模型很简单，所有的参数也都完全确定，长期预测也仍然是不可能的。 — location: 671

简而言之，系统存在混沌也就意味着，拉普拉斯式的完美预测不仅在实践中无法做到，在原则上也是不可能的，因为我们永远也无法知道x0小数点后的无穷多位数值。这 — location: 673

数学混沌还有本质上的秩序，即很多混沌系统所共有的普适性。 — location: 682

第一条普适性质：通往混沌的倍周期之路 — location: 683

◆看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源。 ◆一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测。 ◆虽然混沌系统的具体变化无法预测，在大量混沌系统的普适共性中却有一些“混沌中的秩序”，例如通往混沌的倍周期之路，以及费根鲍姆常数。因此虽然在细节上“预测变得不可能”，但在更高的层面上混沌系统却是可以预测的。 — location: 738

复杂系统科学最关注的问题就是这种逆熵的自组织系统是如何可能的。 — location: 757

有趣的是，热力学第二定律是唯一区分过去和未来的基本物理定律。其他物理定律在时间上都是可逆的。 — location: 797

简而言之，经典力学试图用牛顿定律分析所有的单个微观对象（例如分子）。而热力学则只给出了宏观现象——热、能量和熵——的定律，没有说明微观分子是这些宏观现象的源头。统计力学则在两个极端之间搭建了一座桥梁，解释了宏观现象是如何从对大量微观对象的整体上的统计产生。 — location: 866

哥德尔的不完备性定理是从算术着手。他证明，如果算术是一致的，那么在算术中就必然存在无法被证明的真命题——也就是说，算术是不完备的。而如果算术是不一致的，那么就会存在能被证明的假命题，这样整个数学都会崩塌。 — location: 993

19世纪时，数学和科学被认为无所不能。希尔伯特和他的追随者认为他们即将实现莱布尼茨的梦想：发现自动判定命题的方法，并证明数学无所不能。类似的，在第2章我们看到，拉普拉斯相信，根据牛顿定律，科学家原则上能预测宇宙将发生的一切。 然而，20世纪早期在数学和物理上的发现表明，这个无所不能实际上并不存在。量子力学和混沌摧垮了精确预测的希望，哥德尔和图灵的结果则摧垮了数学和计算无所不能的希望。 — location: 1124

而自然选择只是用来保留（或消除）种群中这种突 — location: 1317

当我们说一个系统在处理信息或计算（从现在开始，我会不加区分地使用这两个词）时，我们就面临着以下问题：[168] ◆“信息”在这个系统中扮演了什么角色？ ◆信息又是如何传递和处理的？ ◆这些信息是如何获得意义的？又是对谁有意义？（有些人会不同意计算需要某种类型的意义，不过我会先坚持己见，认为它需要。） — location: 2414

AI的终极目标是让人摆脱意义的怪圈，并且让计算机本身能理解意义。这是AI中最难的问题。数学家罗塔（Gian-Carlo Rota）称这个问题为“意义屏障”，[188]不知道AI是否或何时能“破解”它。 — location: 2949

所有模型都是错的，但是有一些有用。[211] — location: 3156

最后借用一段物理学家安德森（Phillip Anderson）在1977年诺贝尔奖授奖仪式上讲的一段话（他也是建模的先驱）： 建模的艺术就是去除实在中与问题无关的部分，[217]建模者和使用者都面临一定的风险。建模者有可能会遗漏至关重要的因素；使用者则有可能无视模型只是概略性的，意在揭示某种可能性，而太过生硬地理解和使用实验或计算的具体结果样本。 — location: 3191

网络科学家发现，他们研究过的自然、社会和技术网络中，大部分都具有这些特征：高度的集群性、不均衡的度分布以及中心节点结构。这些特征的出现显然不是偶然的。如果我将节点随机连接起来生成一个网络，则所有节点的度数都会差不多，得到的度分布就不会像图15.7那样。同样的，网络中也不会有中心节点和小的集群。 为什么现实世界中的网络会具有这些特征呢？这是网络科学的主要问题，目前基本上已经通过建立网络的发展模型解决了。其中有两类模型被深入地进行了研究，分别是小世界网络（small—world networks）和无尺度网络（scale—free networks）。 — location: 3316

这解释了小世界性[232]：一个网络如果只有少量的长程连接，相对于节点数量来说平均路径却很短，则为小世界网络。小世界网络也经常表现出高度的集群性：任选3个节点A、B、C，如果节点A与节点B和C相连，则B与C也很有可能相连。 — location: 3345

同典型的社会网络一样，大部分网页为低连接度（入连接相对较少），极少部分网页具有高连接度（入连接相对较多）。此外，网页之间的入连接数量差别很大，这样才使得排名有意义——能真正对网页进行区分。换句话说，万维网具有前面描述的那种度分布和中心节点结构。而且它也具有高度的集群性——一些网页“群体”内部相互连接。用网络科学的术语说，万维网是无尺度网络。 — location: 3386

[!Read More]
书评：生命和智能的本质
http://wulfric.me/2016/06/complexity-guide/